样本空间（样本空间和样本点）

样本空间是必然事件吗

样本空间本身就是一个随机事件，且每次试验总是发生， 称为 必然事件 ；空集 也是 的子集，且每次试验都不发生， 称为 不可能事件 由定义知，事件即随机事件是一个集合，所以事件的有关操作等同于对应的集合操作。

必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件。人们通常用0来表示不可能事件发生的可能性。

必然事件是，不可能事件不是。对这个例子来说，如果一个事件是样本空间的子集，那么就可能发生，矛盾。必然事件同理可得。

必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。 连续型随机变量X，取值为样本空间中任意有限个点的概率为0，从整个样本空间剔除这有限个点，取到非该有限个点概率依然为1。

事件都是基于随机试验、样本空间这些概念定义的。因而，事件也就具有了集合的属性，任何事件都可以当做一个集合来处理。相应的，【不可能事件】对应为【空集】；【必然事件】对应为【全集】——即整个样本空间。

必然事件：包含样本空间所有样本点的事件；不可能事件：空集不包含任何样本点的事件，每次试验都不可能发生，称不可能事件；样本空间之外的事件称为不可能事件。

概率论中“缩小样本空间”的方法是怎么回事?

生活中我们对独立的一般理解是不依靠他人和不受其它因素影响。把这种理解加以推广，概率论中随机事件A和B相互独立是指其中一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率。

这里主要运用了概率论的乘法公式，如果一件事发生，需要满足N个条件，并且N个条件是相互独立的，那么整个事件发生的概率，就是N个事件独自发生的概率的乘积。

解：(方法一)(在缩小的样本空间SB中求P(A|B)，即将事件B作为样本空间，求事件A发生的概率)。

在概率论和数理统计中，样本空间是指一个随机试验中所有可能的基本事件的集合。样本空间的划分是指将样本空间分成若干个不相交的子集，每个子集称为一个事件。这些子集的并集就是样本空间。

概率（旧称几率，又称机率、机会率或或然率）是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生之可能性的度量。

这是几百年前概率论的发展。它最大的发展是引进入微积分，进入第二章——随机变量及其分布。

样本空间和子集的区别

在概率论和数理统计中，样本空间是指一个随机试验中所有可能的基本事件的集合。样本空间的划分是指将样本空间分成若干个不相交的子集，每个子集称为一个事件。这些子集的并集就是样本空间。

样本空间和样本点的集合的区别：方法不同，集合不同。方法不同：从52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。

它们最基本的联系，就是它们都是样本空间的子集。相信，随机试验、试验结果、样本点、样本空间这些概念你是都明白的。

另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。集合区别：将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果。

比如样本空间是不可列的，那么样本点代表的结果是不能被明确指定的，则这样的不可列的样本空间不是所有子集都能够成事件，这就区别于可列的样本空间，因为可列的样本空间的每个样本点可以看做确定的。

空间一般不光有集合，还一般满足一些性质，或者上面定义了一些运算。比如线性空间，其实是一个点集，但是上面定义了加法和数乘运算，并且满足八条性质，他就升级为空间了。

什么是样本空间和概率空间,这两个概念之间有什么关系

1、样本空间是指一次试验中所有可能的结果组成的集合。在概率论中，我们通常关心的是样本空间的大小，即试验的可能结果的个数。

2、在概率论和数理统计中，样本空间是指一个随机试验中所有可能的基本事件的集合。样本空间的划分是指将样本空间分成若干个不相交的子集，每个子集称为一个事件。这些子集的并集就是样本空间。

3、样本空间是概率论的一个术语。我们把随机实验E的所有可能基本结果的集合称为E的样本空间，记为s。样本空间的元素，即E的每一个可能结果称为样本点。样本空间又叫基本事件空间。

4、样本空间和概率空间两者均是概率论术语。将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。样本空间又叫基本事件空间。

5、样本空间是随机试验E的所有基本结果组成的集合为E的样本空间。样本空间的元素称为样本点或基本事件。每一个随机试验相应的有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件。有些实验有两个或多个可能的样本空间。

样本空间和样本容量的区别

1、在概率论和数理统计中，样本空间是指一个随机试验中所有可能的基本事件的集合。样本空间的划分是指将样本空间分成若干个不相交的子集，每个子集称为一个事件。这些子集的并集就是样本空间。

2、简单样本空间是指其中任意两个基本结果互不相容，例如投掷两枚硬币，样本空间中有四个基本结果：两个正面、两个反面、一个正面一个反面、一个反面一个正面。

3、指代不同 样本数量：总体中抽取的样本元素的总个数。样本容量：一个样本中所包含的单位数，用n 表示，它是抽样推断中非常重要的概念。

4、一个可能的样本空间是数字（A到K），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。

5、两个都是没有单位的.两者没有什么区别，两个都是没有单位的。

6、样本空间和样本点概念是：人们把对各种随机现象的观察或实验称之为随机实验，而把随机实验的一切可能结果的全体称为样本空间，其中实验的每个结果就称做样本点。

The End