反三角函数值域（反三角函数值域是规定的吗）

反三角函数的定义域是什么?

y=arccotx，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)，非奇非偶函数，单调递减。反三角函数是一种基本初等函数。

定义域[-1，1] 。反余弦函数y=arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] 。反正切函数y=arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

arcsin（sinx）=x，sin（arcsinx）=x。解：令y=sinx，那么根据反函数可得x=arcsiny。所以arcsin(sinx)=arcsiny=x。即arcsin（sinx）=x。又可令z=arcsinx，那么x=sinz。则sin(arcsinx)=sinz=x。即sin（arcsinx）=x。

反三角函数的定义域是实数集合。反三角函数简介 反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数，其功能是与三角函数互为反函数。

反三角函数的值域怎么求?

tan（arccosx）=±√(1-x)/x。解答过程如下：令a=arccosx。x=cosa。sina+cosa=1。所以sina=±√(1-x)。所以原式=tana=sina/cosa=±√(1-x)/x。

arcsinx+arccosx=π/2。∵sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)。

y=arccosx的定义域是[-1，1]，值域是[0，π]y=arctanx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(-π/2，π/2)y=arccotx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(0，π)(arccotx)=-1/(1+x^2)。

即反函数要存在)，三角函数的定义域只能缩短到半个周期。

反三角函数的主值区间指定义域还是值域?

主值区间就是通常用来描述一个函数所有值的区间，比如对于sinx，其主值区间就是[-π/2，π/2]；而cosx就是[0，π]。

反三角函数的定义域是对应三角函数的值域。反三角函数的值域是对应三角函数的主值区间。供参考，请笑纳。指定主值区间是为了让对应的三角函数存在反函数。

所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx，严格的定义。其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2，3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。

反三角函数的值域是多少

y=arccotx的定义域是(-∞，+∞)，值域是(0，π)(arccotx)=-1/(1+x^2)。在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。

反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。

arctantanx=x。解：令y=tanx，那么根据反函数可得x=arctany。所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。即arctantanx=x。同理可得aecsinsinx=x，arccoscosx=x。

Arctan1等于π/4，arctan0等于0；Arctan1等于45°，arctan0等于0°。

The End