正交矩阵（正交矩阵长什么样）

矩阵正交的定义

1、正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

2、正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。

3、正交矩阵是一个方阵，其列向量两两垂直且长度为1，行向量也满足同样的条件。换句话说，正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。

4、正交矩阵的定义“行向量和列向量皆为正交的单位向量”带来了另一个好处：正交矩阵的转置就是正交矩阵的逆，比普通矩阵求逆矩阵简单多了。

5、正交矩阵的定义是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。

6、正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

什么是正交矩阵?

1、正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

2、正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。

3、正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵的性质

1、正交矩阵的性质 逆也是正交阵 对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩阵。积也是正交阵 如果两个矩阵均为正交矩阵，那么它们的乘积也是正交矩阵。

2、正交矩阵的性质：若A为正交矩阵，则A^(-1)也为正交矩阵。若A、B为同阶正交矩阵，则AB也为正交矩阵。若A为正交矩阵，则det(A)=±1。

3、正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。

什么是正交矩阵

正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。

正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，是数学运算的一种方法，在数学领域有着较高的地位。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为加一，则称之为特殊正交矩阵。

什么是正交矩阵如下：定义 编辑 播报 如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。

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