魔方组合（魔方组合有多少个）

魔方有多少种组合?如何计算?

1、*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12！*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。

2、魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8！×37×12！×210 =43，252，003，274，489，856，000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。

3、三阶魔方，共包含26个色块，有8个角块、12个棱块以及6个中心块。通过正常旋转，不包括拆散再拼装，约有43，252，003，274，489，856，000种变化状态。此计算过程需考虑角块位置与旋转、棱块位置与翻转、中心块固定等因素。每一步操作都可能带来数以千计的变化。

4、对于8个角位置，我们有全排列8！而8个小角色块有3种的朝向，所以要乘上3^8。对于12个棱色块，同样的道理，有12！*2^12。以上两种组合要合在一起，它的变化数就是把这样两个数字相乘，就是上面算式的分子（8！ * 3^8 * 12！ * 2^12）。

5、具体的计算是这样的： 在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8！ 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。

魔方一共有多少种?求解

1、×37种组合；12个棱块可以互换位置，得到12！，又可以翻转，得到212，但因为不能单独翻转一个棱块，也不能单独交换任意两个棱块的位置，需要分别除以2，得到12！×212/(2×2)种组合。

2、魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8！×37×12！×210 =43，252，003，274，489，856，000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。

3、三阶魔方(RubiksCube)四阶魔方(RubiksRevenge)五阶魔方(RubiksProfessor)六阶魔方（v-cube6）七阶魔方（v-cube7）魔表（Clock）五魔方(Magaminx)金字塔魔方(Pyraminx)斜转魔方(Skewb)SQ1魔方(Square-1)正阶魔方 标准的二到七阶立方体魔方都被称为正阶魔方。

二阶魔方组合数怎么算

二阶魔方组合数为3，674，160 原理如下：8个角块的位置均可进行任意互换（8种状态），如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个角块都能任意转换方向（即3^7种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确状态数还应除以24。

二阶魔方的总变化数为 3，674，160 或者大约 67×106。二阶魔方（Pocket Cube）又称口袋魔方、迷你魔方、小魔方、冰块魔方 ，为2×2×2的立方体结构。本身只有8个角块，没有其他结构的方块。结构与三阶魔方相近， 可以以复原三阶魔方的公式进行复原。

这样要再去掉 3 * 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ * 12 ！* 3^7 * 2^11/2=43252003274489856000 . 从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。

“ ！ ”此符号为皆乘，8！ 也就是8*7*6*5*4*3*2*1；“ ^ ”此符号为乘方，3^8 也就是3的8次方。

三阶魔方有多少种情况(或组合),怎么算的,请真正理解的人解释,怎么算...

具体的计算是这样的： 在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8！ 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。

三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。

三阶魔方总的变化数为 约等于3×10^19(10的19次方，下同)。

三阶魔方有变化总数是8！*3^8*12！*2^12除以2*2*3=43，252，003，274，489，856，000。例如，第二顺序有3，674，160个不同的变化。在计算时，首先确定位置，然后确定色调，最后排除不能恢复的情况。

三阶魔方，共包含26个色块，有8个角块、12个棱块以及6个中心块。通过正常旋转，不包括拆散再拼装，约有43，252，003，274，489，856，000种变化状态。此计算过程需考虑角块位置与旋转、棱块位置与翻转、中心块固定等因素。每一步操作都可能带来数以千计的变化。

因为包含只交换一对棱块的排列情况。总结通过上述解析，我们不仅理解了三阶魔方4，330亿亿种变化的计算逻辑，还直观感受了这一数字的庞大。无论是从分子角度的组合数，还是分母角度的排除错误状态，以及利用角块和棱块朝向排列的另一种方法，都为我们揭示了魔方变化的奥秘。

谁能算一下魔方共有多少种组合(要有计算过程)?

魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8！×37×12！×210 =43，252，003，274，489，856，000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。

×37种组合；12个棱块可以互换位置，得到12！，又可以翻转，得到212，但因为不能单独翻转一个棱块，也不能单独交换任意两个棱块的位置，需要分别除以2，得到12！×212/(2×2)种组合。

三阶魔方，共包含26个色块，有8个角块、12个棱块以及6个中心块。通过正常旋转，不包括拆散再拼装，约有43，252，003，274，489，856，000种变化状态。此计算过程需考虑角块位置与旋转、棱块位置与翻转、中心块固定等因素。每一步操作都可能带来数以千计的变化。

对于12个棱色块，同样的道理，有12！*2^12。以上两种组合要合在一起，它的变化数就是把这样两个数字相乘，就是上面算式的分子（8！ * 3^8 * 12！ * 2^12）。这个结果其实就是如果我们把魔方拆掉，再随机的组装起来，一共可以得到的变化数。这个数字是上面结果的12倍。

魔方有多少种组合方式

二阶魔方：是由8个块组成6个面。三阶魔方：是由26个块组成，分别是12个梭，8个角和6个中心块。四阶魔方：是由56个块组成，分别是8个角，24个边和24个中心块。

×37种组合；12个棱块可以互换位置，得到12！，又可以翻转，得到212，但因为不能单独翻转一个棱块，也不能单独交换任意两个棱块的位置，需要分别除以2，得到12！×212/(2×2)种组合。

魔方组合约有上千亿种。魔方作为一种经典的益智游戏，其组合数非常庞大。详细解释如下： 魔方的基础结构：魔方通常由多个颜色的方块组成，如三阶魔方由中心块、边缘块和角块组成。每个方块的位置可以旋转和调整，从而形成不同的组合。每一个块都有多种可能的位置和方向变化。

魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8！×37×12！×210 =43，252，003，274，489，856，000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。

在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8！ 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。

三阶魔方，共包含26个色块，有8个角块、12个棱块以及6个中心块。通过正常旋转，不包括拆散再拼装，约有43，252，003，274，489，856，000种变化状态。此计算过程需考虑角块位置与旋转、棱块位置与翻转、中心块固定等因素。每一步操作都可能带来数以千计的变化。

The End