高数华里士公式（数学华里士公式）

(高数定积分)请问题中这一步怎么得出来的?

这一题把被积函数变换为(sin2x)^2/4=(1-cos4x)/8，也能得出一样的结果。

因为Ф（a）＝0，所以Φ（a）是一个常数 即a任意取，函数值不变 取a＝0，得到a到T＋a的积分等于0到T的积分 得证。

上图是0≦t≦2π时的图像。题目要求此星形线绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积。图像关于x轴对称，故题目只要求0≦t≦π(也就是x轴上方的部分)绕x轴旋转一周所 得旋转体的侧面积，积分限当然只取0≦t≦π。

公式【∫0到πxf(sinx)dx=(π/2)∫0到πf(sinx)dx】。

横线部分没有必要，遇到定积分定义求极限先提出可爱因子：1/n。 原式可化为1/n ∑1/ 1+ （（i+1）/n ） ，由定积分定义： i=1时，自变量（i+1）/n =0； i=n时，（i+1）/n =1。

高等数学华里士公式题。。请问大家有没有人知道,为什么②是①的4倍...

1、知道大有可为答主 回答量：3887 采纳率：69% 帮助的人：704万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 其他类似问题2019-07-28 高等数学华里士公式 2020-05-23 高等数学。

张宇点火公式

点火公式一般指Wallis公式，Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

(3/4)×(1/2)×(π/2) 华里士公式，张宇所说的点火公式。答案是(3π/16)。

点火公式，源于Wallis公式在考研数学中的应用，张宇老师生动的表述，揭示了正弦与余弦之间的奇妙联系。Wallis公式，作为数学历史上的一个重要成果，不仅在数论领域展现其独特魅力，也在数学分析中扮演着重要角色。在考研数学中，Wallis公式帮助解决了一系列复杂的积分问题。

先求①和②，答案是 接下来就是求θ的定积分 最后一步第一个定积分cosθ用了一个被积函数图像的对称性，0到2π的定积分是0到π/2的定积分的四倍，把定积分先化为0到π/2，然后使用考研张宇老师说的点火公式计算。这个题目的n就是2。

The End