0!为什么等于1（cos360为什么等于1）

0!为什么不等于0而是等于1呢?

！=1 是规定好的，是为了有关的算式能够更好计算。

等于1的原因如下：组合数学中的解释：阶乘与组合数学中的排列和组合密切相关。在组合数学中，从n个不同元素中取出0个元素的组合数表示为C（n，0）。根据组合数的定义，C（n，0）=n！/（0！×（n-0）！）。为了使这个公式在n=0时也有意义，0！必须等于1。

主要是因为0本身也是一种情况，而且也是由于一些问题涉及到0！时，要使计算有意义阶乘作为一种运算，有自己的法则，0！=1是基本法则之一，是由人规定的，你要明确，阶乘是用来计算排列组合问题的，排列组合的情况至少为1（没有情况就是一种情况）。

0!为什么等于1?

1、零的阶乘（0！）定义为等于1，这是数学上的一条基本规定。这样的定义确保了阶乘运算的一致性，使得涉及0！的计算具有意义。在排列组合理论中，阶乘用于表示不同对象的排列方式，而至少有一种排列是不存在的（即没有任何对象的情况）。

2、C(n，n)=1，另一方面C(n，n)=n！/(0！*n！)=1/0！为了使上述等式与前面的结果一致，所以定义0！=1，这也是情理之中的。

3、总之，0！等于1是因为这个定义与数学和科学中的应用相符，并且它可以使某些公式更简洁和方便。

4、首先，基于递归性质，n！=n(n-1)！，推导得(n-1)！=n！/n。以此类推，3！=4！/4，2！=3！/3，1！=2！/2。由此，0！=1！/1=1。其次，通过e的幂级数展开，若0！=1，则自然常数e的表达式能以更简洁形式呈现。再者，函数与阶乘相关，定义0！=1与阶乘表示方式一致，提升数学表达的连贯性。