角平分线怎么画尺规作图（角平分线怎么画尺规作图乐乐课堂）

角平分线的尺规作图法

画弧线 首先，以O点为圆心，用圆规画一条弧线，这条弧线与角两边的交点分别为C、D 找交点 然后，分别以C、D为圆心，相同半径画弧线相交于P点。画角平分线 最后，连接OP，OP就是角的角平分线。

在已知的角上，以圆的半径为长度，分别画出两条射线，这两条射线就是角的两条平分线。证明：由于圆周上的点到圆心的距离相等，因此这些点到已知角的两边的距离也相等，所以这两条射线就是角的平分线。

以角的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交角的两边于A，B再以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，交于点C， 作射线OC，则射线OC就是角的平分线。

如何作角平分线(要图和步骤)?

利用直尺和圆规即可对任意角作平分线。下面演示作角平分线的方法：所需工具：直尺、圆规。如下图，这里有一个角为AOB。 使用圆规以O为圆心，小于OA或OB长度为半径画弧。画出弧线后，分别交叉OA和OB于N、M两点。然后再用圆规以M为圆心，大于MN一半任意距离为半径向外画弧。

作法：如图 ①以A点为圆心，任意长为半径，作MN弧交AB、AC于两点E和F ②分别以E和F点为圆心，大于EF长一半的长度为半径作两弧IK和GH ③两弧交于一点O，连接AO。则AO就是把角A平分的角平分线 ④用同样的方法作出角B和角C的角平分线 三条角平分线相交于一点。

直角三角形ABC如下图所示 以做∠ABC的角平分线进行演示方法，首先，以B为圆心，任意长度为半径（半径小于最短的边长），画圆（画弧也可以），与AB交于点a，与BC交于点c。连接ab，则三角形aBc是一个等腰三角形。

举例如下：步骤以三角形的顶点A为圆心，以任意长度为半径，画弧，交AB、AC与D和E，如下图：步骤分别以D、E为圆心，以适当大小为半径，画弧，两条弧交与F点，如下图：步骤连接AF，AF就是∠A的角平分线，如下图：各类角的角平分线画法相同，如同上面的画法。

怎样用尺规作角平分线?

1、利用直尺和圆规即可对任意角作平分线。下面演示作角平分线的方法：所需工具：直尺、圆规。如下图，这里有一个角为AOB。 使用圆规以O为圆心，小于OA或OB长度为半径画弧。画出弧线后，分别交叉OA和OB于N、M两点。然后再用圆规以M为圆心，大于MN一半任意距离为半径向外画弧。

2、利用等分圆周的方法 在已知的角上，以圆的半径为长度，分别画出两条射线，这两条射线就是角的两条平分线。证明：由于圆周上的点到圆心的距离相等，因此这些点到已知角的两边的距离也相等，所以这两条射线就是角的平分线。

3、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。然后以C为圆心，大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。最后两圆弧交于E点。连接顶点O和E，OE即为角平分线。

4、方法一 定位点：选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。画直线：以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。定位另一点：在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。作垂线：将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。

The End