向心加速度的推导（向心加速度的推导公式）

向心加速度公式推导是什么?

由余弦定理可得　可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心， 。

向心加速度公式推导如下：向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=4π^2r/T^2=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。

向心加速度的公式：an=Fn/m=4πR/T=4πfR=v/R=ωR=vω。向心加速度公式an=Fn/m=4πR/T=4πfR=v/R=ωR=vω。

向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。

向心加速度方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心（曲率中心），不论加速度的大小是否变化，加速度的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心（曲率中心）方向上的分量。

向心加速度的公式是a(n)=W·V，其中a(n)表示向心加速度，W表示物体圆周运动的角速度，V表示物体圆周运动的线速度(切向速度)。向心加速度也叫法向加速度，表示的是质点作曲线运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度。

局部阻力系数实验

1、以下是局部阻力系数实验的注意事项： 实验装置准备：确保实验装置的设计和制造符合规范要求，以保证实验结果的准确性和可靠性。 流体参数测量：在进行实验之前，必须准确地测量流体的物理性质，如密度、黏度等。这些参数的准确性对于计算阻力系数非常重要。

2、设1点的静压为p1，2点的静压为p2，1点的流速为v1，2点的流速为v2，管道的局部阻力系数为ζ，管道的直径为d，流体的密度为ρ。

3、如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2~1/10。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。

4、局部阻力系数的测定存在误差：未平衡板的摩擦力或者平衡摩擦力过量。空气阻力。打点计时器的阻力。提供拉力的物体质量对被拉物体的加速度的影响。弹簧测力器的误差。局部阻力系数 （coefficient of local resistance）。与流体方向和速度变化有关的系数。

5、吻合。通过对此得知，局部阻力系数测定实验结果与莫迪图吻合，局部阻力系数是流体流经设备及管道附件所产生的局部阻力与相应动压的比值，其值为无量纲数。

向心加速度公式推导

1、上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），w表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

2、矢量合成法如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。

3、向心加速度公式推导如下：向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=4π^2r/T^2=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。

The End