二叉树的深度（二叉树的深度和层数一样吗）

二叉树的深度是什么?

1、某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为7（假设根结点在第1层）。

2、二叉树的根结点所在的层数为1，根结点的孩子结点所在的层数为2，以此下去。深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。

3、二叉树的深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度。这样树的高度和深度是相等的。对于树中相同深度的每个结点来说，它们的高度不一定相同，这取决于每个结点下面的叶结点的深度。

4、一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

5、计算二叉树的深度，其实是一个递归的过程，简单明了。首先，如果树仅有一个节点，其深度即为1。

6、具有n个结点的完全二叉树的深度为logn+1。如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i，有：如果i=1，则结点i是二叉树的根节点，无双亲；如果i1，则其双亲是结点i/2。如果2in，则结点i无左孩子；否则其左孩子是结点2i。

二叉树深度怎么计算?

计算二叉树的深度，其实是一个递归的过程，简单明了。首先，如果树仅有一个节点，其深度即为1。

具有n个结点的完全二叉树的深度为logn+1。如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i，有：如果i=1，则结点i是二叉树的根节点，无双亲；如果i1，则其双亲是结点i/2。如果2in，则结点i无左孩子；否则其左孩子是结点2i。

二叉树深度算法如下：深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+（log2n是以2为底n的对数）。分析二叉树的深度（高度）和它的左、右子树深度之间的关系。从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。

根据二叉树的公式 n0 = n2 + 1(n0表示叶子结点，n2表示度为2的结点)，叶子结点比度为2的结点个数多1，所以度为2的结点数 = 2，总共7个，所以度为1的点个数是2。

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为7（假设根结点在第1层）。

受后续遍历二叉树思想的启发，想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度，在每一次输出的地方替换成算栈S的大小，遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。算法的执行步骤如下：（1）当树非空时，将指针p指向根节点，p为当前节点指针。（2）将p压入栈S中，0压入栈tag中，并令p执行其左孩子。

一颗二叉树的深度是多少?

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为7（假设根结点在第1层）。

因此，具有10个结点的完全二叉树的深度为3。

一颗深度为k的二叉树，最多有(2^k)-1个节点，第k层最大节点数为2^（k-1）次方。性质1：二叉树的第i层上至多有2i-1（i≥1）个节点。性质2：深度为h的二叉树中至多含有2h-1个节点。性质3：若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1。

-2558128 256-5119256 512-102510512 1024-2047111024 11层最多能有2047个结点，但叶结点只有1024个。题目问的是：如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶子结点的二叉树的深度可能是？注意是2011个叶子结点所以必须再有一层，每一层叶子结点数最多为2的n-1次方个，n为深度。所以答案是12。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

The End