等比级数求和公式（等比级数求和公式怎么来的）

等比级数的和公式是什么?

S=a*(1-r^n)/(1-r)。等比级数的求和公式如下：等比级数的首项是a，公比是r，共有n项（n为正整数），则等比级数的和S通过以下公式计算：S=a*(1-r^n)/(1-r)，a是首项，r是公比，n是项数。

等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

无穷等比数列的求和公式是：S=a1/(1-q)其中，S是无穷等比数列的和，a1是等比级数的第一项，q是公比。这个公式适用于|q|1的情况。如果|q|1，那么无穷等比数列的和就是无穷大。等比级数求和的发现人等比级数求和的公式是由莱布尼茨发现的。

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）。一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q(n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。

等比级数是一种特殊的数列，其每一项与前一项的比值是一个常数，这个常数被称为公比。等比级数求和是数学中的一个重要问题，其求解方法有多种。详细的内容如下：等比级数的求和公式是：S=a1/(1-q)其中，S是等比级数的和，a1是等比级数的第一项，q是公比。这个公式适用于q不等于1的情况。

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。

等比级数求和公式等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

除了使用求和公式外，可以使用递推关系式来求解等比级数的和。递推关系式是：Sn=a1+q(S(n-1))其中，Sn是前n项的和，a1是等比级数的第一项，q是公比。这个递推关系式可以用来逐项计算等比级数的和。等比级数的求和还可以使用无穷等比数列的求和公式来求解。

等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

The End

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