庞加莱猜想(庞加莱猜想应该怎么解释？)

庞加莱猜想应该怎么解释？

。首先看看庞加莱猜想是什么：一个三维的有界无边的几何体（严格数学术语：3维闭流形），如果没有“洞”（严格数学术语：单连通），那么它就是（同胚，由于3维的时候拓扑结构和光滑结构等价，所以也是微分同胚）一个3维球面。 Perelmann的证明（通俗语言版）：把这个3维流形想象成一个气球，然后他用一种特别的吹气球的方式（Ricci flow）, 把这个气球吹成了一个真正的圆球。但是吹的过程中，气球可能会粘在一起（出现奇点），他就要通过特别的方式来把粘在一起的部分分开（用surgery theory处理奇点）。需要提一下的是：用Ricci flow解决庞加莱猜想的思想，最早是Hamilton提出来的，而且他本人已经做出了部分结果。Perelmann的主要贡献是，解决了一些技术性难点，处理了几类Hamilton自己不能处理的奇点，最终得到了完整证明，而且他实际上证明了比庞加莱猜想更广的结果——Thurston的几何化猜想，某种意义上对所有的3维闭流形进行了分类。所以这项工作是很多数学家的集体工作，我不否认Perelmann的重大贡献，但是基本的事实还是要说明清楚的。

什么是庞加莱猜测？

庞加莱猜测是指由数学家庞加莱提出的一个谜题，也是数学中的一个著名问题：一个数列，其中每一行有且仅有一个数相加达到 15,这个数列从第三行开始，分别是1,3,7,13,21,34,47,63,81…请问这个数列中最大的数是多少？

这个问题看似简单，其实并不容易回答。因为要求回答的数列是数列“3,7,13,21,34,47,63,81”,而不是数列中所有数相加的总和。如果我们认为这个数列中所有数相加的总和是 342,那么答案就是 342。但是，这个结论与数列本身的定义相矛盾，因此，这个问题并没有一个明确的答案。

庞加莱猜想（Poincaré conjecture）是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。

庞加莱猜想被谁证明了？

格里戈里·佩雷尔曼证明了庞加莱猜想，他是一位来自俄罗斯的数学家，于2002年通过一篇名为《格里戈里·佩林曼称之为证明庞加莱猜想的论文》的前半部分成功证明了该猜想。

庞加莱猜想被佩雷尔曼证明了。
因为佩雷尔曼通过证明了格里曼类型流形的半径增长速度和流形的拓扑结构之间的关系，最终证明了庞加莱猜想。
值得延伸的内容是，佩雷尔曼在证明庞加莱猜想之前，对于流形拓扑结构的理解做出了很大贡献，他提出了三维褶曲流形的底层拓扑不变量，以及流形几何的几个基本猜想和定理，为证明庞加莱猜想奠定了基础。
此外，佩雷尔曼在证明庞加莱猜想之后，因为对学术界的不满和与学术界的不和而辞去职务，并最终隐居。