开平方机器(算盘是中国传统计算工具，利用算盘能进行开平方运算吗？)

算盘是中国传统计算工具，利用算盘能进行开平方运算吗？

利用算盘可以进行开平方的运算。

利用算盘可以进行加减乘除、开方、乘方的运算，珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。

珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。开高次方一般很少在珠算上用。

算盘能进行开平方运算吗？

可以

珠算开方术从筹算开方术演化而来，原理基本一样，只是效率更高。

珠算开方最杰出的成就，莫过于朱载堉的十二平均律。十二平均律是现代音乐的基础，核心问题是对2开12次方，这样就能实现音调的循环。当然了，2的12次方可以分解为开两次平方根和一次立方根，所以原则上只要掌握开平方的办法和开立方的办法即可

算盘无法进行开平方运算。

算盘是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明。它一般只能进行加减乘除四则运算。

利用算盘可以进行开平方的运算。

利用算盘可以进行加减乘除、开方、乘方的运算，珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次复方若幂是质数，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。开高制次方一般很少在珠算上用。

算盘能进行开平方运算吗？

可以

珠算开方术从筹算开方术演化而来，原理基本一样，只是效率更高。

珠算开方最杰出的成就，莫过于朱载堉的十二平均律。十二平均律是现代音乐的基础，核心问题是对2开12次方，这样就能实现音调的循环。当然了，2的12次方可以分解为开两次平方根和一次立方根，所以原则上只要掌握开平方的办法和开立方的办法即可

为使计算不过于繁复，仅以有整根的数为例讲解如下：用算盘对 80315 .56施行开平方运算第一步，将所给数分段：个位、十位（如果有的话）作一段；依次往左往右每两位作一段。

比如80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下规则施行系列减法依次定下所给数之平方根各位：第二步，定平方根最左位：此例之最左段乃“8”，将其作被减数，依次用减数1、3、5、7、9、11、13、15、17等等，来减它：8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已无法施行。

故此轮能有效施行的减法运算仅两次，可定80315.56之平方根的最左位是“2”！第二步，定平方根靠右位：将上一步之最后余数（4）添上次段那两数（03）构成本轮之被减数—即403；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是3）加上一（得4）作为新轮减数之左位，此轮减数之右位依次为1、3、5、7、9. . .。

于是有以下减法运算：403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行，此轮有效施行了8次减法，可定平方根的此位为“8”！第三步，再定靠右位：将上一步之最后余数（19）添入次段那两数（15）构成本轮之被减数—即1915；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是55）加上一（得56）作为新轮减数之左位，此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .

以下减法运算：1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226. 再往下已不能施行，此轮有效施行了3次减法，可定平方根的此位为“3”！第四步，再定靠右位：将上一步之最后余数（226）添入次段那两数（56）（小数点此时不计，待写最后答案时补之）构成本轮之被减数—即22656；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是565）加上一（得566）作为新轮减数之左位，此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算：22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0！此轮有效施行了4次减法，可定平方根的此位为“4”！在对应位添上小数点，所给数80315 .56的平方根是：283 .4

The End